Question

【题目】如图所示，小明所住高楼AB高为100米，楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE，小明想知道山坡的高度，于是小明来到楼顶B俯视坡底C，测得俯角为45°，仰视坡项E，测得仰角为27°，请根据小明提供的信息，帮小明求出斜坡CE的高度ED的值．（结果均精确到0.1米．参考数据：sin27°≈0.45，cos37°≈0.89，tan27°≈0.51）（　　）

A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米

Answer 1

【答案】D

【解析】

作BH⊥ED于H，设EH＝x米，根据直角三角形的性质用x表示出AC，根据坡度的概念用x表示出CD，根据正切的定义列式计算即可．

作BH⊥ED于H，

则四边形BADH为矩形，

∴DH＝AB＝100，BH＝AD，

设EH＝x米，则ED＝（x+100）米，

∵∠ACB＝45°，

∴AC＝AB＝100，

∵山坡CE的坡比为3：1，

∴CD＝，

∴BH＝AD＝100+，

在Rt△BHE中，tan∠EBH＝，即≈0.51，

解得，x≈81.93，

则ED＝x+100＝181．93≈181.9，

故选：D．