Question

13．如图，AB、CD为两栋建筑物，建筑物CD的高度为20m，从建筑物CD的顶部D点测得建筑物AB的顶部A点的仰角为45°，从建筑物CD的底部C点测得建筑物AB的顶部A点的仰角60°，求建筑物AB的高度（结果保留整数）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 根据题意和锐角三角函数可以求得AB的长，本题得以解决．

解答 解：设DE=a，由题意可得，
AE=DE•tan45°=DE=a，
AB=BC•tan60°=AE+BE，
DE=BC，DC=EB=20m，
∴a+20=a•$\sqrt{3}$，
解得，a≈27，
∴AB≈27+20=47m，
即建筑物AB的高度约为47m．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．