题目内容
8．方程x（x-2）=2-x的根是x1=2，x2=-1．分析 利用因式分解法得步骤向岸边方程变形为（x-2）（x+1）=0，再根据x-2=0或x+1=0，即可求出答案．
解答 解：x（x-2）=2-x，
x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
解得：x1=2，x2=-1；
故答案为：x1=2，x2=-1．
点评 此题考查了一元二次方程的解法；只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．
练习册系列答案
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如图，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分线，D是底边BC上一点，满足∠CAD=20°，若EF=1，则BE=1．
如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：BC=CD．
3．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作PE⊥PD交AB于点E，与线段AB交于点E，则线段PC的范围是（ ）
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作PE⊥PD交AB于点E，与线段AB交于点E，则线段PC的范围是（ ）| A． | PC＞0 | B． | 0＜PC＜12 | C． | 3≤PC≤12 | D． | 3＜PC＜12 |