阅读下面一段文字回答相关问题:数轴上表示a的点可简称为“点a ．在数轴上理解|a|.就是点a到原点的距离.如|-3|指数轴上点-3到原点的距离.而|a|可以写成|a-0|.因此这种理解可以推广.|a-b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如:|3-2|指数轴上点3与点2之间的距离.值为1,||指数轴上点之间的距离.值为1．问题:(1)|a-1|指数轴上表示点a和点1之间的距离,若|a-1|的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|-3|指数轴上点-3到原点的距离，而|a|可以写成|a-0|，因此这种理解可以推广，|a-b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．
如：|3-2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；

|（-3）-（-2）|指数轴上点（-3）与点（-2）之间的距离，值为1．

问题：
（1）|a-1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a-1|的值为1，则a=2或0．
（2）|a+2|指数轴上点a和点-2之间的距离；
（3）若|a-3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？3，2，1，0，-1，-2
（4）若|a-3|与|a+2|的和为7，则整数a=-3，4．

分析（1）根据两点间的距离，即可解答；
（2）根据两点间的距离，即可解答；
（3）由数轴的知识，可得出只要在3和-2之间的整数均满足题意；
（4）结合数轴，即可解答．

解答解：（1）|a-1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a-1|的值为1，则a=2或0．
故答案为：a，1，2或0；
（2）|a+2|指数轴上点a和点-2之间的距离，
故答案为：-2；
（3）若|a-3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取：3，2，1，0，-1，-2；
故答案为：3，2，1，0，-1，-2；
（4）若|a-3|与|a+2|的和为7，则整数a=-3，4，
故答案为：-3，4．

点评此题考查了绝对值函数的最值、数轴及两点间的距离，解答本题的关键是理解绝对值的几何意义，可以借助坐标轴演示．