Question

16．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：
（1）|c|=-c；    
（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．

Answer 1

分析 （1）由数轴可以得到c的正负，从而可以将|c|进行化简；
（2）根据数轴可以判断a、b、c的大小和正负，从而可以将原式中的绝对值符号去掉并进行化简．

解答 解：（1）∵由数轴可得，c＜0，
∴|c|=-c，
故答案为：-c；
（2）由数轴可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|
∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0 
∴|c+b|+|a-c|+|a+b|
=-（c+b）+（a-c）-（a+b）      
=-c-b+a-c-a-b
=-2c-2b．

点评 本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解题的关键明确它们的含义，需要注意的是去绝对值符号．