Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，CD⊥AB于点D，sin∠BCD=（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 首先利用互余两角的关系得出∠A=∠BCD，进而利用锐角三角函数关系求出即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∵∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sin∠BCD=sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$，
故选B．

点评 此题主要考查了锐角三角函数关系的定义，得出sin∠BCD=sinA是解题关键．