题目内容
实数a、b满足ab=1，记M=| 1 |
| 1+a |
| 1 |
| 1+b |
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
分析：将M、N分别进行通分，代入已知ab=1，化简整理后比较一下结果即可．
解答：解：∵M=
+
=
=
，又∵ab=1，
∴M=1；
同理可得N=
+
=
=
=1．
故M=N．
| 1 |
| 1+a |
| 1 |
| 1+b |
| 2+b+a |
| (1+a)(1+b) |
| 2+a+b |
| 1+a+b+ab |
∴M=1；
同理可得N=
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
| 2ab+b+a |
| (1+a)(1+b) |
| 2+a+b |
| 1+a+b+1 |
故M=N．
点评：此题考查了分式的加减运算，运用了整体代入的数学思想．
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