题目内容
实数a，b满足ab≠O，且使得
+
=
，求a+b的值．
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
| a+b |
| 1+a+b |
分析：把等式右边拆成
+
，然后分别与等式左边的两个分式通分，使分子简化，最后得到1+a=-（1+b），即可求出a+b的值．
| a |
| 1+a+b |
| b |
| 1+a+b |
解答：解：
+
=
=
+
，
∴
-
=
-
，
∴
=
，
∴
=-
，
∵ab≠0，
∴1+a=-（1+b），
∴a+b=-2．
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
| a+b |
| 1+a+b |
| a |
| 1+a+b |
| b |
| 1+a+b |
∴
| a |
| 1+a |
| a |
| 1+a+b |
| b |
| 1+a+b |
| b |
| 1+b |
∴
| a(1+a+b-1-a) |
| (1+a)(1+a+b) |
| b(1+b-1-a-b) |
| (1+a+b)(1+b) |
∴
| ab |
| 1+a |
| ab |
| 1+b |
∵ab≠0，
∴1+a=-（1+b），
∴a+b=-2．
点评：本题考查了分式的变形能力，通过分式的拆项达到使通分简单的目的．
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