Question

11．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
AB=10cm，BC=12cm，AC=15cm，A′B′=150cm，B′C′=180cm，A′C′=225cm．

Answer 1

分析 通过计算得出两个三角形三边成比例，即可得出结论．

解答 解：（1）△ABC∽△A′B′C′，理由如下：
∵$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{10}{150}$=$\frac{1}{15}$，$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{12}{180}$=$\frac{1}{15}$，$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{15}{225}$=$\frac{1}{15}$，
∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，
∴△ABC∽△A′B′C′．

点评 本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法，通过计算得出三边成比例是解决问题的关键．