Question

二次函数的图象与轴的一个交点为A，另一个交点为B，与轴交于点C.
（1）求的值及点B、点C的坐标；
（2）直接写出当时，的取值范围；
（3）直接写出当时，的取值范围．

Answer 1

（1）B(-1，0)，C(0，3)；（2）；（3）0≤y≤4

试题分析：（1）由题意把A代入二次函数即可求得m的值，从而可以求得结果；
（2）根据二次函数的图象的开口方向及与轴的交点坐标即可判断；
（3）分别求出与时对应的y值，再结合函数图象的顶点坐标即可得到结果.
（1）由题意得：0=-9+6+m，解得m=3 
∴
当时，，解得或；当时，
∴抛物线与x轴的另一交点B(-1，0)，与y轴交点C(0，3)；
（2）当时，；
（3）当-1≤x≤2时，0≤y≤4.
点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.