Question

【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，将他们的成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

Ⅰ．A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组)：

Ⅱ．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70， 71， 71，71，76，76，77，78，78， 78.5，78.5，79， 79， 79.5．

Ⅲ．A，B两门课程成绩的中位数、众数、平均数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值，m＝________；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”）

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过该课程平均分的人数．

Answer 1

【答案】（1）78.5；（2）B；（3）180人

【解析】

（1）先确定A课程的中位数落在70≤x<80这一组，再由此分组具体数据得出第30、31个数据的平均数即可；
（2）根据两个课程的中位数定义解答可得；
（3）用总人数乘以样本中超过75.8分的人数所占比例可得．

（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，
∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，
∴中位数在70≤x＜80这一组，
∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，
∴A课程的中位数为，即m=78.75；

故答案为：78.75
（2）∵该学生的A课程成绩小于A课程的中位数，而B课程成绩大于B课程的中位数，
∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，
故答案为：B
（3）估计A课程成绩超过75.8分的人数为300×=180人．