Question

如图，A、B两点坐标分别是（-4，0）、（0，3），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，求点M的坐标．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质

专题：

分析：因为A、B两点的坐标分别是（-4，0），（0，3），可求出AB的长，AB=AB′，可求出OB′的长，BM=B′M，设OM=x，可表示出B′M=3-x，根据勾股定理可求出M点的坐标．

解答：解：∵△AB′M由△ABM折叠而成，
∴BM=B′M，
∵A、B两点的坐标分别是（-4，0），（0，3），
∴AB=

(-4)2+32

=5，
∴AB=AB′=5，
∴OB′=AB′-OA=5-4=1．
设OM的长是x，BM=B′M=3-x
在Rt△OMB′中，
∵OM²+OB′²=B′M²，即x²+1²=（3-x）²，解得x=

4

3

∴M点的坐标为（0，

4

3

）．

点评：本题考查的是翻折变换，解答本题的关键是熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．