题目内容
9．
如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=115°，则α=（ ）| A． | 20° | B． | 25° | C． | 30° | D． | 35° |
分析 根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=115°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3的度数，然后利用互余即可得到∠α的度数．
解答 解：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=115°，
∴∠3=360°-90°-90°-115°=65°，
∴∠4=90°-65°=25°，
∴∠α=25°．
故答案为：25°．
点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的性质．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
相关题目
20．
如图，点A在由函数y=（-1）2（x-3n）（x-3n-3）（3n≤x＜3n+3，为自然数）的图象组成的平滑曲线上，点B在x轴上，且AB⊥x轴，若点B从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则第2016秒时，点A的坐标是（ ）
如图，点A在由函数y=（-1）2（x-3n）（x-3n-3）（3n≤x＜3n+3，为自然数）的图象组成的平滑曲线上，点B在x轴上，且AB⊥x轴，若点B从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则第2016秒时，点A的坐标是（ ）| A． | （2016，0） | B． | （2016，2） | C． | （2015，0） | D． | （2016，-2） |
某工厂接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该工厂招收了新工人，设新工人王浩第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
4．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）
| A． | 平行四边形 | B． | 对角线互相垂直的四边形 | ||
| C． | 矩形 | D． | 菱形 |
（1）求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α（保留作图痕迹，不写作法）；
甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．
在直角坐标系中，直线MN分别交x轴、y轴的正半轴于点N、M，正方形ABCD内接于Rt△MON，点A、B分别在线段MO、NO上，点C、D在线段MN上．若点D的坐标为（7，4），则点C坐标（3，7）．