Question

5．如图，已知AD∥BC，∠E=∠F，求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析 由∠E=∠F，根据内错角相等两直线平行，可得：AB∥CD，进而可证四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对角相等即可证明∠B=∠D．

解答 证明：∵∠E=∠F，
∴AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．