Question

17．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． ∠2=∠1，∠B=∠D
• B． AB=AD，∠3=∠4
• C． ∠2=∠1，∠3=∠4
• D． AB=AD，∠2=∠1

Answer 1

分析 A、根据AAS即可证出△ABC≌△ADC；B、根据SAS即可证出△ABC≌△ADC；C、根据ASA即可证出△ABC≌△ADC；D、根据SSA无法证出△ABC≌△ADC．此题得解．

解答 解：A、在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠1}\\{∠B=∠D}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）；
B、在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠3=∠4}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
C、在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠1}\\{AC=AC}\\{∠3=∠4}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
D、在△ABC和△ADC中，AB=AD，AC=AC，∠2=∠1，
∴无法证出△ABC≌△ADC．
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的各判定定理是解题的关键．