Question

8．根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：
如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明AB∥DC
证明∵∠DAF=∠F（  已知 ）
∴AD∥BF内错角相等，两直线平行
∴∠D=∠DCF两直线平行，内错角相等
∵∠B=∠D已知
∴∠B=∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB∥DC同位角相等，两直线平行．

Answer 1

分析 首先求出AD∥BF，进而得到∠D=∠DCF，再利用同位角相等证明两直线平行即可．

解答 证明：∵∠DAF=∠F（  已知 ） 
∴AD∥BF （内错角相等，两直线平行 ），
∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠B=∠DCF（ 等量代换 ），
∴AB∥DC  （同位角相等，两直线平行）．
故答案为内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．