题目内容
在平面直角坐标系中找出所有的点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，且C点的横坐标与纵坐标为自然数．画出C点的位置并写出C点的坐标．分析：根据等腰三角形的性质，分别从AB=BC与AB=AC时，去分析求解即可求得答案．
解答：
解：如图，
①当AB=BC时，点C1（5，1），C2（4，2），C3（2，2）；
②当AB=AC时，点C4（3，2），C5（2，3），C6（0，3）．
综上可得：C1（5，1），C2（4，2），C3（2，2），C4（3，2），C5（2，3），C6（0，3）．
解：如图，①当AB=BC时，点C1（5，1），C2（4，2），C3（2，2）；
②当AB=AC时，点C4（3，2），C5（2，3），C6（0，3）．
综上可得：C1（5，1），C2（4，2），C3（2，2），C4（3，2），C5（2，3），C6（0，3）．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中找出所有的点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，且C点的横坐标与纵坐标为自然数．画出C点的位置并写出C点的坐标．