Question

直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜

1

2

x的整数解为

 

．

Answer 1

分析：先将A（2，1）和B（0，-3）两点代入直线方程y=kx+b，求出k、b的值；然后列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，然后求其整数解．

解答：解：∵直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，
∴

1=2k+b -3=b

，
解得，

k=2 b=-3

，
∴kx+b=2x-3，
又-3＜kx+b＜

1

2

x，
∴-3＜2x-3＜

1

2

x，即

-3＜2x-3 2x-3＜ 1 2 x

，
解得，0＜x＜2，
∴不等式组的整数解是x=1．
故答案是：x=1．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．