题目内容

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？

（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

（1）1米或3米；（2），3平方米. 【解析】试题分析：（1）先用含x的代数式（12﹣3x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值． （2）用含x的代数式（12﹣4x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值． 【解析】 (1)由题意，BC的长为(4?x)米，依题意，得...
练习册系列答案
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﹣0.0000025用科学记数法表示为______．

﹣2.5×10﹣6． 【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， ﹣0.0000025=﹣2.5×10﹣6， 故答案为：﹣2.5×10﹣6．

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析： 是轴对称图形. 故选A.

如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

B 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点，连，交于，交于， 则 则的周长的最小值为. ∴△OP1P2是等边三角形． 的周长 故选B

在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

D 【解析】如图 ，或者根据八边形内一点，和任意一边的两端点均可构成三角形，所以可求得三角形的个数为8. 故选：D．

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

5m 【解析】试题分析：先根据垂径定理求出DF的长，再由勾股定理即可得出结论． 试题解析：【解析】 ∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5． 答：弧CD所在⊙O的半径DO为5m．

一元二次方程x（x+3）=0的解是_____________________．

x1=0，x2=﹣3 【解析】∵， ∴或， 解得： .

如图，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度数；

（2）求∠COD度数。

（1）40度;（2）75度 【解析】试题分析：（1）直接根据角的和差求解即可； （2）根据（1）的结论和角平分线的性质可求解. 试题解析：（1）∵∠AOB=115°，∠EOF =155° ∴∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB=155°-115°=40° （2）由（1）知：∠AOE+∠FOB =40° ∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF ∴∠COE=2...

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

A. 有一个内角大于60° B. 有一个内角小于60°

C. 每一个内角都大于60° D. 每一个内角都小于60°

C 【解析】试题分析：熟记反证法的步骤，然后进行判断即可． 【解析】 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°． 故选：C．

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