题目内容

如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

B 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点，连，交于，交于， 则 则的周长的最小值为. ∴△OP1P2是等边三角形． 的周长 故选B
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

C 【解析】作DE⊥AB于E， ∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=DC=3， 故选：C.

已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是_____．

20 【解析】n=360°÷45°=8， ∴此多边形的对角线的条数是（n﹣3）n=×8×（8﹣3）=20， 故答案为：20．

如图，已知△ABC为等边三角形，M是线段BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于G点．

（1）求证：AM=BN；

（2）求∠BGM的度数．

（1）猜测：AM=BN；（2）60°． 【解析】试题分析：（1）猜测： 根据等边三角形的性质求得，再由SAS证明全等即可； （2）根据全等三角形的性质：对应角相等，求得 利用三角形的外角和定理可得所以 试题解析：（1）猜测： 证明： ∵为等边三角形， 在△ABM和△BCN中， AB=BC，∠ABM=∠BCN，BM=CN， ∴≌， ∴ （2）∵...

如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=_____度．

90 【解析】试题解析： ∴≌△ 故答案为：90．

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DE⊥BC，若△ADB≌△EDC，则∠C=（　　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

D 【解析】试题解析：∵≌ 解得， 故选D．

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？

（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

（1）1米或3米；（2），3平方米. 【解析】试题分析：（1）先用含x的代数式（12﹣3x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值． （2）用含x的代数式（12﹣4x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值． 【解析】 (1)由题意，BC的长为(4?x)米，依题意，得...

正十二边形的每一个内角的度数为（　　）

A. 120° B. 135° C. 150° D. 1080°

C 【解析】正十二边形的每个外角的度数是：360°÷12=30°， 则每一个内角的度数是：180°-30°=150， 故选C．

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_____cm．

cm 【解析】试题分析：作OE垂直AB于E交⊙O与D，设OB=r，由垂径定理，BE=AB=3，由题意列方程得： ，解得：r=，∴该圆的半径为cm．故答案为：．

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