如图所示,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F, DE=BF,AF=CE.求证:AB∥CD. 证明见解析 [解析]试题分析:由题可得.边角边.∆ABF?∆CDE,所以,由平行线的判定方法得AB∥CD. ∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴∠DEC=∠BFA=90°. 在△ABF和△CDE中, ∴△ABF≌△CDE(SAS). ∴∠A=∠C.∴AB∥CD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F, DE=BF,AF=CE.求证:AB∥CD.

证明见解析【解析】试题分析：由题可得，边角边，∆ABF?∆CDE,所以,由平行线的判定方法得AB∥CD. ∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴∠DEC=∠BFA=90°. 在△ABF和△CDE中, ∴△ABF≌△CDE(SAS). ∴∠A=∠C.∴AB∥CD.

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矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．

8cm,12cm, 8cm ,12cm. 【解析】∵矩形ABCD的周长为40cm， ∴2（AB+AD）=40， ∴AB+AD=20， ∵△AOB比△AOD周长多4cm， ∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4， ∵点O是矩形ABCD的对角线的交点， ∴AO=BO=DO， ∴AB-AD=4， ∵AB+AD=20，AB-AD=4， ∴AB=...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,当PB=6cm时，四边形PECF的面积最大，最大值为______

9cm2 【解析】试题分析：设PE=x，在Rt△PEB中，根据∠B=30°，可知PB=2x，BE=x，再在Rt△ABC中，利用三角函数的知识求出BC的长，进而可以表示出CE的长度；然后利用矩形的面积公式，即可得到四边形PECF的面积S关于x的表达式，对表达式进行配方，利用二次函数的最值即可得到答案. 【解析】设PE=x，由∠B=30°，得PB=2x，BE=x. 由AB...

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是　　．

4．【解析】试题分析：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B， ⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上， ∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2， ∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故答案：4．

如图，已知为⊙O 的直径，是⊙O 的切线，为切点，.

（1）求的大小；（2）若，求的长（结果保留根号）．

（1）60°；（2）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径， ∴PA⊥AB， ∴∠BAP=90°； ∵∠BAC=30°， ∴∠CAP=90°-∠BAC=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C， ∴PA=PC， ∴ △PAC为等边三角形， ∴∠P=60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt...

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是___________．（只需写一个，不添加辅助线）

AC=DF 【解析】试题分析：AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∵AC=DF，∠ABC=∠DEF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：答案不唯一，如：AC=DF．

如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定( )

A. △ACD≌△BCD B. △ADE≌△BDE C. △ACE≌△BCE D. 以上都对

C 【解析】试题分析：三条边对应相等，BC=AC,BE=AE,CE=CE.所以△ACE≌△BCE，故选C.

如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　）

A. 120° B. 30° C. 60° D. 80°

C 【解析】因为AB＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B=30°. 因为AB的垂直平分线交BC于点D，所以DB=DA，所以∠B=∠DAB=30°. 所以∠ADC=∠B+∠DAB=30°+30°=60°. 故选C.

已知一次函数y=ax+b

(1)当点P(a,b)在第二象限时，直线y=ax+b经过哪几个象限？

(2)如果ab <0，且y 随x 的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？

(1)一、二、四象；(2) 一次函数 y＝ax＋b 的图象不经过第二象限【解析】试题分析：（1）点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而可判断相应的直线经过的象限；（2）由y 随x 的增大而增大，可确定出a>0，再根据ab<0确定出b<0，从而即可确定一次函数的图象不经过哪些象限. 试题解析：（1）因为点 P(a，b)在第二象限，所以 a<0，b>0，所...