Question

1．解方程：$\frac{2x}{x-1}-\frac{4}{{x}^{2}-1}=1$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：x²+2x-3=0，
解得：x=1或x=-3，
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
x=-3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
∴x=1为增根，
则原方程的解为：x=-3．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．