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解方程：（1）x2﹣2x=5 （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据配方法可以解答此方程； （2）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程． 试题解析：（1）∵x2﹣2x=5， ∴x2﹣2x+1=5+1， ∴（x+1）2=6， ∴ ， 解得： ， ； （2）∵2（x﹣3）=3x（x﹣3）， ∴2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0， ∴（x﹣3）（2﹣3x）=0， ...
练习册系列答案
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抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是_________．

b2＜4c． 【解析】试题解析：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点， ∴方程x2+bx+c=0无解， ∴△＜0， 即b2-4c＜0， ∴b2＜4c.

已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

（2）试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？说明理由．

（1）10°；（2）∠DAE=（∠C-∠B）. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可． （2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B的关系...

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】试题解析：在△ABD与△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， 故③正确； ∴∠ADB=∠CDB， 在△AOD与△COD中， ， ∴△AOD≌△COD（SAS）， ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC， ∴AC⊥DB， 故①②③正确； 故选D．

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b= ，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0），

参照上面材料，解答下列问题：

（1）2⊕4=　 　，（﹣2）⊕4=　 　；

（2）若x＞ ，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

（1）2，﹣6；（2）x的值是3． 【解析】（1）2⊕4==2， （﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6； （2）∵x＞， ∴（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x）， 即=﹣4﹣（1﹣4x）， =4x﹣5， 4x2﹣1=（4x﹣5）（2x﹣1）， 4x2﹣1=4x2﹣14x+5， 2x2﹣7x+3=0， （2x﹣1）（x﹣3）=0， ...

计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣ =_____．

6 【解析】试题解析：|-3|+（-1）2- =3+1+2 =6．

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A. 200（1+a%）2=148 B. 200（1﹣a%）2=148 C. 200（1﹣2a%）=148 D. 200（1﹣a2%）=148

B 【解析】试题分析：主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格×（1-降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．依题意得两次降价后的售价为200（1-a%）2，因此可得方程200（1-a%）2=148． 故选B

【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减的顺序计算即可. 【解析】 原式= .

如图，直线l上有A、B、C三点，下列说法正确的有( )

①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】【解析】 ①直线AB与直线BC是同一条直线，正确； ②射线AB与射线BC是同一条射线，端点不同，故错误； ③直线AB经过点C，正确； ④射线AB与射线AC是同一条射线，端点相同，方向相同，故正确． 故选C．

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