Question

平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图1）．

图1 图2

（1）求出该抛物线的解析式；

（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．

①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；

②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2﹣3x； （2）①当点B位于原点左侧时，S=m+10．（﹣4.5≤m＜0）， 当点B位于原点右侧（含原点O）时，S=m+10．（0≤m＜﹣2）， ②存在，m1=﹣1，m2=﹣4，m3=﹣4.4． 【解析】 试题分析：（1）根据抛物线顶点坐标为（3，﹣），利用顶点式求出即可； （2）根据当点B位于原点左侧时以及当点B位于原点右侧（含原点O）时，分别分...

Answer 1