Question

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）

Answer 1

解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．由题意，得四边形ABCM是平行四边形，
∴EN=AM=BC=20（cm）．
∴MD=AD-AM=50-20=30（cm）．由题意知CP=40cm，PQ=8cm，
∴CQ=32cm．
∵EF∥AD，
∴ △CNF∽△CMD．
∴ ，即 = ．解得NF=24（cm）．
∴EF=EN+NF=20+24=44（cm）．
答：横梁EF应为44cm．