Question

某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

 

Answer 1

【答案】

当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³

【解析】解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2－x=（90－x）cm．

由题意得：。

∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500。

答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³。

根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值。