题目内容
已知﹙a+2b﹚2-2a-4b+1=0，求﹙a+2b﹚2014的值．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：直接利用完全平方公式分解因式，进而得出a+2b=1，再代入原式求出即可．
解答：解：∵﹙a+2b﹚2-2a-4b+1=0，
∴﹙a+2b﹚2-2（a+2b）+1=0，
则（a+2b-1）2=0，
故a+2b=1，
则﹙a+2b﹚2014=1．
∴﹙a+2b﹚2-2（a+2b）+1=0，
则（a+2b-1）2=0，
故a+2b=1，
则﹙a+2b﹚2014=1．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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