Question

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，在我领海区域的C处截获可疑渔船．我渔政船的航行路程AC为18是海里，问可疑渔船的航行路程BC是多少海里？（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点C作CD⊥AB交AB于点D．在Rt△ABD中，求出AC，在Rt△CBD中，求出CD，从而求出AB的长．

解答：解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．
∵在Rt△ABD中，AC=18海里，∠CAD=30°，
∴CD=AC•sin30°=18×

1

2

=9（海里），
∴在Rt△CBD中，CD=9，∠CBD=45°，
BC=CD+sin45°=9+

2

2

=9

2

（海里）．
答：我渔政船的航行路程是9

2

海里．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．