Question

2．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 3倍

Answer 1

分析 如图，作OE⊥AB于E，EO的延长线交CD于F．由△AOB∽△DOC，推出$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OF}{OE}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$（相似三角形的对应高的比等于相似比），由此即可解决问题．

解答 解：如图，作OE⊥AB于E，EO的延长线交CD于F．

∵AB∥CD，
∴FO⊥CD，△AOB∽△DOC，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OF}{OE}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$（相似三角形的对应高的比等于相似比），
∴CD=$\frac{1}{3}$AB，
故选A．

点评 本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住相似三角形对应高的比等于相似比，属于中考常考题型．