Question

8．在函数y=-3x的图象上取一点P，O为坐标原点，OP=4$\sqrt{10}$．
（1）求点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为（-5，0），求△POQ的面积．

Answer 1

分析 （1）假设点P的坐标为（m，-3m），根据勾股定理解决．
（2）根据三角形面积公式即可解决．

解答 解：（1）∵点P在直线y=-3x上，
∴可以假设点P（m，-3m），
∵OP=4$\sqrt{10}$，
∴m²+（-3m）²=（4$\sqrt{10}$）²，
∴m=±4，
∴点P坐标为（4，-12）或（-4，12）
（2）∵S_△POQ=$\frac{1}{2}$•OQ•|P_y|，OQ=5，|P_y|=12，
∴S_△OPQ=$\frac{1}{2}$×5×12=30．

点评 本题考查一次函数的有关概念、勾股定理、三角形面积的计算，用方程的思想解决问题，学会转化的方法．