题目内容
16．（1）计算：6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{3}$-2）0-$\sqrt{12}$+$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{0.25}$（2）用配方法解方程3x2-4x-1=0．
分析 （1）先根据零指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用配方法得到（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{7}{9}$，然后利用直接开平方法解方程．
解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{32×\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2}$
=-1+4-$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{2}$；
（2）x2-$\frac{4}{3}$x=$\frac{1}{3}$，
x2-$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$，
（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{7}{9}$，
x-$\frac{2}{3}$=±$\frac{\sqrt{7}}{3}$，
所以x1=$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$，x2=$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了配方法解一元二次方程．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=$\frac{1}{4}$BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=$\frac{1}{2}$．
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