题目内容
8．下列说法正确的有（ ）个．①分数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何数的平方根都是无理数；④无理数与无理数的和一定是无理数．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 无限不循环小数是无理数，有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数，由此可判断选项的正确性．
解答 解：①分数都是有理数，正确；
②因为无限不循环小数是无理数，所以无限小数都是无理数，错误；
③任何数的平方根都是无理数，错误，例如，1的平方根是±1；
④无理数与无理数的和一定是无理数，错误，例如，$\sqrt{2}+（-\sqrt{2}）=0$；
故选A．
点评 本题考查了对无理数和有理数，注意：有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．
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如图，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为E，连接OB、AD，∠ADC=30°，弦AB=2$\sqrt{3}$．
16．
如图所示，直线a∥b，AB⊥直线a，BC与直线b相交于点D，若∠1=43°，则∠2的度数是（ ）
如图所示，直线a∥b，AB⊥直线a，BC与直线b相交于点D，若∠1=43°，则∠2的度数是（ ）| A． | 43° | B． | 47° | C． | 120° | D． | 133° |
20．
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则⊙O的半径的最小值为（ ）
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则⊙O的半径的最小值为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ |
17．在一个已经装有10个黑色玻璃球的不透明布袋中再装入30个红色、白色玻璃球，这些球除颜色外其他完全相同．小花做摸球实验，她将袋子里面的球充分搅均匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子里，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P白=0.6；
（3）从中选出12个玻璃球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
| 摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
| 摸到白球的次数m | 67 | 122 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
| 摸到白球的频率$\frac{m}{n}$ | 0.67 | 0.61 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P白=0.6；
（3）从中选出12个玻璃球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．