Question

17．在一个已经装有10个黑色玻璃球的不透明布袋中再装入30个红色、白色玻璃球，这些球除颜色外其他完全相同．小花做摸球实验，她将袋子里面的球充分搅均匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子里，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	67	122	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.67	0.61	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P_白=0.6；
（3）从中选出12个玻璃球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．

Answer 1

分析 （1）计算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的频率；
（3）使得红球和白球的个数相等即可得到摸到的概率相等．

解答 解：（1）∵摸到白球的频率为（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．

（2）∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）∵摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，
∴红球的个数与白球的个数相等，
∴可以设计为：共12个球，有3个红球和3个白球（答案不唯一）．

点评 本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．