Question

【题目】从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为80 km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．

(1)求泰州至南京的铁路里程；

(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距40 km?

Answer 1

【答案】（1）160km；（2）0.6h或1h．

【解析】

（1）设泰州至南京的铁路里程是x km，根据走完全程B车所需时间比A车少40分钟，可列出方程求出解．

（2）需要分类讨论：①相遇前相距两车相距40km；②相遇后两车相距40km.

解：（1）设泰州至南京的铁路里程是xkm，则

，

解得：x＝160．

答：泰州至南京的铁路里程是160 km；

（2）设经过th两车相距40 km．

①当相遇前相距两车相距40 km时，80t+1.5×80t+40＝160，

解得t＝0.6

②当相遇后两车相距40 km时，

80t+1.5×80t﹣40＝160，

解得t＝1．

综上所述，经过0.6h或1h两车相距40km．

答：经过0.6h或1h两车相距40km．