题目内容
16．解方程（1）x（2x-5）=4x-10
（2）x2-7x=1．
分析 （1）先变形得到x（2x-5）-2（2x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为x2-7x-1=0，然后利用求根公式法解方程．
解答 解：（1）x（2x-5）-2（2x-5）=0，
（2x-5）（x-2）=0，
2x-5=0或x-2=0，
所以x1=$\frac{5}{2}$，x2=2；
（2）x2-7x-1=0，
△=（-7）2-4×1×（-1）=53，
x=$\frac{7±\sqrt{53}}{2×1}$，
所以x1=$\frac{7+\sqrt{53}}{2}$，x2=$\frac{7-\sqrt{53}}{2}$．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=2β．求证：tanα•tanβ=$\frac{1}{3}$．
根据如图所示图形的排列规律，第2015个图形是④（填序号即可）．
?；②?
；③?
；④?
．）
如图所示，认真观察，探讨下列问题：