Question

6．小明的作业本上有以下四题：①$\sqrt{16{a^4}}=4{a^2}$；②$\sqrt{5a}×\sqrt{10a}=5\sqrt{2}$a；③$\sqrt{3a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a}$；④a$\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{{a^2}•\frac{1}{a}}=\sqrt{a}$．做错的题是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和二次根式的乘法解答即可．

解答 解：①$\sqrt{16{a^4}}=4{a^2}$；正确；②$\sqrt{5a}×\sqrt{10a}=5\sqrt{2}$a；正确；③不能合并，错误；④a$\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{{a^2}•\frac{1}{a}}=\sqrt{a}$，正确；
故选C．

点评 本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的性质与化简以及二次根式的乘除法．