题目内容

19．已知a：b：c=3：2：5．
（1）求$\frac{a-3b+4c}{2a+b-c}$的值；
（2）若4a-2b+5c=66，求a、b、c的值．

分析 （1）利用代数式计算，设a=3k，b=4k，c=5k，然后把它们代入原式合并后约分即可．
（2）把a、b、c的值都代入已知等式求得k的值，然后再来求它们的值即可．

解答 解：设a=3k，b=2k，c=5k，
（1）原式=$\frac{3k-6k+20k}{6k+2k-5k}$=$\frac{17}{3}$；

（2）由4a-2b+5c=66得到：12k-4k+25k=66，
解得k=2，
所以a=6，b=4，c=10．

点评 本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出a、b、c可以使计算更加简便．

练习册系列答案
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14．在同一平面直角坐标系中画出一次函数函数y=-$\frac{1}{2}$x+2，y=-$\frac{1}{2}$x-2，y=-$\frac{1}{2}$x的图象，并回答下列问题：
（1）你能发现这三个函数的图象有什么位置关系吗？一次函数y=-x+2和y=-$\frac{1}{2}$x-3的图象中，哪个图象能和原题中三个函数的图象保持这种关系？
（2）根据（1）中的结果，总结出一次函数图象位置关系的一般规律，并直接应用这一规律解答，已知直线y=--4x与直线y=（k+3）x+6平行，求k的值．
4．直接写出下列结果
（1）（-10）+（+6）=-4，（2）（+12）+（-4）=8，（3）（-5）+（-7）=-12，
（4）（-0.9）+（-2.7）=-3.6，（5）$\frac{3}{5}$+（-$\frac{3}{5}$）=0，（6）（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{15}$，
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11．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：
售价（元/件）100110120130…
月销量（件）200180160140…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示销售该运动服每件的利润；
（2）设销售该运动服的月销量为y元，求y与x的函数解析式．
8．计算下列各式：
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（3）$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$；（4）$\frac{xy-{y}^{2}}{x}$÷（x-y）；
（5）$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}-9}$•$\frac{{a}^{2}+3a}{a+1}$；（6）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-4a}{a+2}$．
9．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．

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