Question

10．对于分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x-3}$，当x=3时，分式无意义；当x=-1时，分式值为零．

Answer 1

分析 分式无意义时，分母等于零；分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零．

解答 解：依题意得：x-3=0，
解得x=3，
所以x=3时，分式无意义；

依题意得：x²-2x-3=0且x-3≠0，即（x-3）（x+1）=0且x-3≠0，
所以x+1=0，
解得x=-1．
故答案是：3；-1．

点评 本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．