Question

13．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}}\right.$的解中x与y的值互为相反数，求a的值．

Answer 1

分析 根据题意可知x=-y，然后代入原方程组中即可求得a的值，本题得以解决．

解答 解：∵关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}}\right.$的解中x与y的值互为相反数，
∴x=-y，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x+5x=2a}\\{2x-7x=a-18}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{a=8}\end{array}\right.$，
即a的值是8．

点评 本题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键是解二元一次方程组的方法．