Question

6．如图所示，点E在CA的延长线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由．

Answer 1

分析 先证明EF∥AD，再利用平行线的性质得∠1=∠2，∠E=∠3，然后利用等量代换即可得到∠2=∠3．

解答 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠2，∠E=∠3，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3，
∴AD平分∠BAC．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．