题目内容

已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是( )

A. x2-6x+8=0 B. x2+2x-3=0 C. x2-x-6=0 D. x2+x-6=0

D 【解析】2-3=-1，2，利用韦达定理知， x2+x-6=0.所以选D.
练习册系列答案
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下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A. 不是最简二次根式； B. 不是最简二次根式； C. 最简二次根式； D. 不是最简二次根式； 故选C.

若关于x的方程有增根，则k的值为( )．

A. 3 B. 1 C. 0 D. －1

A 【解析】试题解析：首先根据解分式方程的方法求出x的值，然后根据增根为x=1代入方程求出k的值.将方程的两边同时乘以(x-1)可得：3=x-1+k，解得：x=4-k，根据方程有增根可得：x=1，即4-k=1，k=3.

已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．

（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；

（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

（1）k=1；另一根为x=2；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）把x=1代入方程得到关于k的方程，求出k的值，再把k的值代入原方程，然后利用因式分解法解方程求出方程的另一根； （2）计算判别式得到△=（k+2）2﹣4×2k=k2﹣4k+4=（k﹣2）2 ， 根据非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 试题解析：（1）∵x=1是方程x2﹣（k+2）...

小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 .

． 【解析】 试题分析：共有三个座位，小华有三种坐法；小华恰好坐在中间是其中一种情况；故则小华恰好坐在中间的概率是． 故答案是．

下列命题中，正确命题的个数为（ ）

（1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于这条弦

（3）等弧对等弦 （4）直径是圆的对称轴

A．1 　　B．2 　 C．3 　 　 D．4

A 【解析】 试题分析：根据与圆有关的基本概念依次分析各小题即可作出判断. （1）不共线的三点确定一个圆，（2）在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦，（4）直径所再的直线是圆的对称轴，故错误； （3）等弧对等弦，正确； 故选A.

数学课上老师提出了下面的问题：

在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使.小明的做法如下：如图，

①应用尺规作图作出边AD的中点M;

②应用尺规作图作出MD的中点E;

连接EC，交BD于点F.

所以F点就是所求作的点.

请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.

正确，理由见解析. 【解析】试题分析： 由作图易得，再证△DEF∽△BFC可得，由此即可得到，从而说明小明的做法正确. 试题解析： 小明的做法正确，理由如下： 由做法可知M为AD的中点，E为MD的中点， ∴， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC，ED∥BC， ∴△DEF∽△BFC， ∴=， ∵AD=BC ∴==， ...

网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为（ ）

A. 1.65米 B. 1.75米 C. 1.85米 D. 1.95米

D 【解析】如图，由题意可知，AB∥DE， ∴△CBA∽△CDE， ∴， ∵AB=0.9，CB=12，CD=CB+BD=26， ∴， ∴12DE=0.9×26， ∴DE=1.95（米）. 故选D.

先化简，再求值： ?，其中x=2．

，10． 【解析】试题分析：分别对两项的分子分母因式分解，然后将除法变为乘法，最后约分计算出结果即可. 试题解析： 【解析】 原式?=?=2（x－3）. 当x=2时，原式=10.

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