题目内容

11．下列计算正确的是（　　）
A．2x3•3x4=6x12B．4a2•3a3=12a5C．3m3•5m3=15m3D．4y•（2y3）2=8y7

分析 根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式法则求出每个的值，再判断即可．

解答 解：A、结果是6x7，故本选项错误；
B、结果是12a5，故本选项正确；
C、结果是15m6，故本选项错误；
D、结果是16y7，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式法则的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．计算：2×（-3）=（　　）
A．-1B．1C．-6D．6
2．由四舍五入得到近似数0.0201，则下列说法正确的是（　　）
A．精确到万分位，有4个有效数字B．精确到十万分位，有3个有效数字
C．精确到万分位，有3个有效数字D．精确到十万分位，有4个有效数字
19．如图，在?ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为60°．
6．如图，在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有一点A，过A作AC垂直x轴于点C，已知点C的坐标为（1，0），点D与点C关于原点对称，且S△ACD=4，直线AD交双曲线的另一支于点B．
（1）求k的值；
（2）求△BCD的面积．
16．如图，已知二次函数y=（x+1）（x-3）交x轴于A、B两点，直线l过点C（-3，0）．
（1）若直线l上有唯一的点D，使得∠ADB=90°，求直线l的解析式；
（2）抛物线上是否存在点E，使得∠AEB=90°？如果存在，求出点E的坐标，如果不存在，说明理由．
3．问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；

探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
20．已知a＞1，化简$\sqrt{（1-a）^{2}}$+|a|的结果正确的是（　　）
A．1-2aB．2a-1C．-1D．1
2．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x2-2x-6$\sqrt{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4$\sqrt{2}$，AE与y轴交F．
（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
（2）点M、N是抛物线对称轴上两点，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2$\sqrt{10}$个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的$\frac{1}{2}$时对应的t值．

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