题目内容

19．已知x2+5x-998=0，试求代数式x3+6x2-993x+1017的值．

分析 首先由x2+5x-998=0，得出x2+5x=998，进一步分组整理代数式x3+6x2-993x+1017求得数值即可．

解答 解：∵x2+5x-998=0，
∴x2+5x=998，
原式=x（x2+5x）+x2-993x+1017
=998x+x2-993x+1017
=x2+5x+1017
=998+1017
=2015．

点评 本题考查了因式分解的运用以及代数式的值，渗透整体代入的方法．

练习册系列答案
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=（-$\frac{1}{2015}$×2015）2×2015
=（-1）2×2015
=2015
完成下列的计算：
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解：原式=[-$\frac{1}{2}$×（-2）]2015×（-2）=-2．
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