题目内容
用换元法解方程：
．
解：设
，则原方程可化为y2+4y-21=0．
解此方程得：y1=-7，y2=3．
当y=-7时，方程
=-7无解
当y=3时，方程=3，
整理可得：x2-4x-5=0，
解此方程可得：x1=5，x2=-1．
经检验x1=5，x2=-1都是原方程的根，
∴原方程的根是x1=5，x2=-1．
分析：此方程可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x，结果需检验．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是用来换元的式子为x2-4x=
y2+，则y2+4y-21=0．
，则原方程可化为y2+4y-21=0． 解此方程得：y1=-7，y2=3．
当y=-7时，方程
=-7无解当y=3时，方程
=3，整理可得：x2-4x-5=0，
解此方程可得：x1=5，x2=-1．
经检验x1=5，x2=-1都是原方程的根，
∴原方程的根是x1=5，x2=-1．
分析：此方程可用换元法解方程，设y=
，则原方程可化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x，结果需检验．点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
，需要注意的是用来换元的式子为x2-4x=y2+，则y2+4y-21=0． 
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |