Question

用换元法解方程

2

x2-2x

-x2+2x=1时，如设y=

1

x2-2x

，则将原方程化为关于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x²-2x，设y=

1

x2-2x

，换元后整理即可求得．

解答：解：设y=

1

x2-2x

，
则原方程可变为2y-

1

y

-1=0，
去分母得2y²-y-1=0．
故答案为：2y²-y-1=0．

点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x²-2x，再用字母y代替解方程，难度适中．