题目内容

先化简再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-1．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程2x2+x-3=0的解得出x-3=-2x2，再代入进行计算即可．
解答：解：原式=（
x-2
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
）×（x+2）（x-2）
=（x-2）2+4x
=x2-4x+4+4x
=x2+4．
当x=-1时，原式=5．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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﹙+25﹚-﹙-13﹚=
 
．
如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证：
（1）△ADE≌△CDF；  
（2）AE=CF．
计算：|-2|+（π-1）0-（-1）2012+
18
．
化简求值：
b
a-b
×
a3+ab2-2a2b
b2
÷
b2-a2
ab+b2
，其中a=
2
3
，b=-3．
解方程组：
x2-y2=1
y=x+1
．
随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20-40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为
 
，样本中B类人数百分比是
 
，其所在扇形统计图中的圆心角度数是
 
；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．
探索性问题：
已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为
 
（用t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
如图，一张长为4，宽为3的长方形纸片ABCD，沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，BE交AD于G，求AG的长．

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