题目内容
如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证：（1）△ADE≌△CDF；
（2）AE=CF．
考点：菱形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）根据菱形的性质得出对应边相等，进而利用SAS得出即可；
（2）利用（1）中所求，得出答案．
（2）利用（1）中所求，得出答案．
解答：证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点，
∴DF=DE，AD=CD，
在△ADE和△CDF中
，
∴△ADE≌△CDF（SAS）；
（2）∵△ADE≌△CDF，
∴AE=CF．
∴DF=DE，AD=CD，
在△ADE和△CDF中
|
∴△ADE≌△CDF（SAS）；
（2）∵△ADE≌△CDF，
∴AE=CF．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠BAC等于（ ）| A、80° | B、50° |
| C、40° | D、20° |
若x=2是不等式x＜a的一个解，则a的取值范围是（ ）
| A、a＜2 | B、a≤2 |
| C、a≥2 | D、a＞2 |
