Question

（1）解方程：x²-6x+4=0； 
（2）解不等式组：

3x+1＜2(x+2) - 1 3 x≤ 5 3 x+2

．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）根据配方法的步骤，先移项，再两边同时加上4，再直接开平方即可求出答案；
（2）分别求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）x²-6x+4=0，
x²-6x=-4，
x²-6x+9=-4+9，
（x-3）²=5，
x-3=±

5

，
x₁=

5

+3，x₂=-

5

+3；

（2）

3x+1＜2(x+2)    ① - 1 3 x≤ 5 3 x+2     ②

，
由①得；x＜3，
由②得：x≤1，
则不等式组的解集是x≤1；

点评：此题考查了解一元二次方程和一元一次不等式组，用到的知识点是配方法和一元一次不等式组的解法，关键是找出解集的公共部分．