Question

4．如图，直线y₁=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线y₂=$\frac{6}{x}$交于A（2，m）、B（-6，n）两点．则当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

• A． x＞-6或0＜x＜2
• B． -6＜x＜0或x＞2
• C． x＜-6或0＜x＜2
• D． -6＜x＜2

Answer 1

分析 （1）根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y₁＜y₂的解集，由此即可得出结论．

解答 解：观察函数图象，发现：
当x＜-6或0＜x＜2时，直线y₁=$\frac{1}{2}$x+2的图象在双曲线y₂=$\frac{6}{x}$的图象的下方，
∴当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＜-6或0＜x＜2．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是依据函数图象的上下关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象位置的上下关系结合交点的坐标，找出不等式的解集是关键．