Question

18．解方程
（1）x²+5x=0
（2）x²+2x-3=0
（3）x（x-2）=3x-6
（4）（x-3）（x+1）=2．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²+5x=0，
x（x+5）=0，
x=0，x+5=0，
x₁=0，x₂=-5；

（2）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1；

（3）x（x-2）=3x-6，
x（x-2）-3（x-2）=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0，x-3=0，
x₁=2，x₂=3；

（4）（x-3）（x+1）=2，
整理得：x²-2x-5=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-5）=24，
x=$\frac{2±\sqrt{24}}{2}$，
x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．